Sınavlar>KPSS>Genel Yetenek>Matematik>Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık

Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık

50 soru bulunuyor.

Durum	Soru Adı	Zorluk
	1. Bir kütüphanede yan yana bulunan 5 farklı matematik ve 3 farklı fizik kitabı düz bir rafa dizilecektir. Fizik kitaplarının daima yan yana bulunması koşuluyla bu 8 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?	Kolay
	2. $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, üç basamaklı ve 5 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?	Orta
	3. $\text{KELEBEK}$ kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yazılabilecek 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesi $\text{E}$ harfi ile başlar fakat $\text{K}$ harfi ile bitmez?	Zor
	4. $4$ evli çift düz bir sıraya yan yana oturacaktır. Hiçbir eşin yan yana oturmadığı durumların sayısı sorulmak yerine, her evli çiftin daima yan yana oturduğu kaç farklı sıralama yapılabilir?	Orta
	5. $A$ kentinden $B$ kentine 3 farklı yol, $B$ kentinden $C$ kentine 4 farklı yol vardır. Gidişte kullanılan hiçbir yol dönüşte tekrar kullanılmamak şartıyla $A$ 'dan $C$ 'ye gidip tekrar $A$ 'ya dönecek bir kişi kaç farklı rota kullanabilir?	Kolay
	6. $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ kümesinin elemanları birer kez kullanılarak yazılan altı basamaklı tüm doğal sayıların kaç tanesinde $2$ rakamı $4$ rakamının solunda, $4$ rakamı da $6$ rakamının solunda yer alır?	Orta
	7. Anne, baba ve 4 çocuktan oluşan 6 kişilik bir aile, anne ve baba arasında en az bir çocuk bulunması şartıyla düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?	Orta
	8. $223334$ sayısının basamaklarındaki rakamların yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?	Orta
	9. Birbirinden farklı 3 mektup, 5 farklı posta kutusuna her kutuya en çok bir mektup atılmak şartıyla kaç farklı şekilde atılabilir?	Kolay
	10. 8 kişilik bir sporcu grubundan 1 kaptan ve 1 kaptan yardımcısı seçilecektir. Bu iki kişi belirlendikten sonra kalan sporcular arasından 3 kişi yedek kulübesine sıralı biçimde dizilecektir. Bu işlem toplam kaç farklı şekilde yapılabilir?	Zor
	11. Aşağıdaki şekilde ızgara çizgileri üzerindeki yollar gösterilmektedir. $A$ noktasından yola çıkan bir hareketli sadece sağa ve yukarı doğru hareket ederek, $C$ noktasına uğramak koşuluyla $B$ noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir? ( $A$ 'dan $C$ 'ye: 3 birim sağ, 2 birim yukarı; $C$ 'den $B$ 'ye: 2 birim sağ, 3 birim yukarı)	Orta
	12. Aralarında Berk ve Cenk'in de bulunduğu 6 kişi yan yana fotoğraf çektirecektir. Berk'in daima Cenk'in sağında (hemen bitişiğinde olması şart değil) bulunduğu kaç farklı sıralama vardır?	Orta
	13. $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek rakamları farklı 5 basamaklı sayıların kaç tanesinde çift rakamlar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır?	Orta
	14. $P(n, 2) + 3 \cdot P(n, 1) = 48$ eşitliğini sağlayan $n$ pozitif tam sayısı kaçtır?	Kolay
	15. Dört basamaklı bir şifrede kullanılan rakamlar $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesinden seçilmektedir. Şifrenin ilk iki hanesi tek rakamlardan, son iki hanesi çift rakamlardan oluşacak ve hiçbir rakam tekrarlanmayacaktır. Buna göre kaç farklı şifre oluşturulabilir?	Kolay
	16. Bir okulda 6 öğretmen ve 8 öğrenci arasından 4 kişilik bir disiplin kurulu oluşturulacaktır. Kurulda en az 2 öğretmen bulunması zorunlu olduğuna göre, bu kurul kaç farklı şekilde oluşturulabilir?	Orta
	17. Bir düzlem üzerinde bulunan 10 doğrudan 4 tanesi birbirine paraleldir. Geriye kalan doğrulardan 3 tanesi ise sabit bir $K$ noktasında kesişmektedir. Bu 10 doğrunun en çok kaç farklı kesişim noktası olabilir?	Zor
	18. Bir çember üzerinde bulunan 8 farklı nokta kullanılarak köşeleri bu noktalardan seçilen en çok kaç farklı çokgen (üçgen, dörtgen, beşgen vb.) çizilebilir?	Orta
	19. Bir üniversitede 8 seçmeli dersten 3 tanesi aynı saatte verilmektedir. Bu derslerden 4 ders seçmek isteyen bir öğrenci kaç farklı seçim yapabilir?	Orta
	20. $\binom{n}{3} = 2 \cdot \binom{n}{2}$ eşitliğini sağlayan $n$ değeri kaçtır?	Kolay
	21. Aralarında Ali ve Veli'nin de bulunduğu 10 kişilik bir gruptan 5 kişilik bir takım seçilecektir. Ali'nin bulunduğu fakat Veli'nin bulunmadığı kaç farklı takım oluşturulabilir?	Kolay
	22. Bir düzlemde 5 tanesi bir $d_1$ doğrusu üzerinde, 4 tanesi ise bu doğruya paralel bir $d_2$ doğrusu üzerinde bulunan 9 nokta verilmiştir. Köşeleri bu noktalardan seçilen kaç farklı üçgen çizilebilir?	Orta
	23. Bir şirket 9 yeni personeli 3'er kişilik üç farklı çalışma grubuna (A, B ve C departmanları) dağıtacaktır. Bu işlem kaç farklı şekilde gerçekleştirilebilir?	Orta
	24. 9 kişilik bir arkadaş grubu her biri 3 kişiden oluşan isimsiz (özdeş) 3 gruba ayrılacaktır. Bu gruplama kaç farklı şekilde yapılabilir?	Zor
	25. Birbirinden farklı 6 hediye, 3 çocuğa her birine en az bir hediye verilmesi koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?	Zor
	26. $\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \dots + \binom{n}{n} = 128$ olduğuna göre, $\binom{n}{2}$ ifadesinin değeri kaçtır?	Kolay
	27. $x + y + z = 8$ denklemini sağlayan kaç farklı $(x, y, z)$ doğal sayı üçlüsü vardır?	Orta
	28. $x + y + z = 12$ denklemini sağlayan kaç farklı $(x, y, z)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır?	Orta
	29. Bir çember üzerinde 6 nokta ve bir doğru üzerinde 4 nokta bulunmaktadır. Çember ile doğru kesişmediğine göre, bu 10 nokta birleştirilerek en çok kaç farklı doğru oluşturulabilir?	Orta
	30. Bir konveks ongenin köşegen sayısı kaçtır?	Kolay
	31. Bir bilgi yarışmasında 10 sorudan 7 tanesi cevaplanacaktır. İlk 4 sorudan en az 3 tanesini cevaplamak zorunlu olduğuna göre, bir öğrenci cevaplayacağı 7 soruyu kaç farklı biçimde seçebilir?	Orta
	32. Kenarları birbiriyle çakışık olmayan 5 farklı dikdörtgen en çok kaç farklı noktada kesişebilir?	Zor
	33. $(2x - y)^6$ ifadesinin binom açılımında ortadaki terimin katsayısı kaçtır?	Orta
	34. Hilesiz iki zar aynı anda havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, zarlardan en az birinin 5 gelmiş olma olasılığı kaçtır?	Orta
	35. Bir torbada 4 mavi ve 5 kırmızı bilye bulunmaktadır. Torbadan geri bırakılmaksızın art arda çekilen iki bilyenin farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?	Kolay
	36. Bir hedefi iki atıcıdan Ali'nin vurma olasılığı $\frac{2}{3}$ , Burak'ın vurma olasılığı ise $\frac{3}{4}$ 'tür. İkisi aynı anda hedefe birer el ateş ettiğinde hedefin vurulmuş olma olasılığı kaçtır?	Kolay
	37. Düzgün bir madeni para 5 kez havaya atılıyor. En az 4 kez tura gelme olasılığı kaçtır?	Orta
	38. İki torbadan birincisinde 3 beyaz, 2 siyah; ikincisinde 2 beyaz, 4 siyah bilye vardır. Rastgele bir torba seçilip içinden bir bilye çekildiğinde çekilen bilyenin beyaz olduğu görülüyor. Bu bilyenin birinci torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?	Zor
	39. Bir çember üzerindeki 7 farklı nokta kullanılarak rastgele bir üçgen çiziliyor. Çizilen bu üçgenin bir köşesinin belirlenen sabit bir $A$ noktası olma olasılığı kaçtır?	Kolay
	40. $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesinden rastgele seçilen iki farklı sayının çarpımının negatif olma olasılığı kaçtır?	Orta
	41. Bir kutuda 3 kırmızı, 4 sarı ve 5 yeşil top vardır. Kutudan çekilen top geri konulmak şartıyla art arda 3 top çekiliyor. Çekilen topların üçünün de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?	Orta
	42. 3 erkek ve 3 kadından oluşan 6 kişilik bir grup yuvarlak bir masa etrafına rastgele oturuyor. Herhangi iki kadının yan yana oturmama olasılığı kaçtır?	Zor
	43. Bir zar art arda 3 kez atılıyor. Üst yüze gelen sayıların her atışta bir önceki atıştan kesinlikle daha büyük gelme olasılığı kaçtır?	Orta
	44. İki hilesiz zar aynı anda atılıyor. Üst yüze gelen sayıların çarpımının tek sayı olma olasılığı kaçtır?	Kolay
	45. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 özdeş kart bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen 2 kartın üzerindeki numaralar toplamının tek sayı olma olasılığı kaçtır?	Kolay
	46. Bir kenar uzunluğu 4 birim olan bir karenin içinden rastgele bir nokta seçiliyor. Seçilen noktanın karenin herhangi bir köşesine olan uzaklığının 2 birimden küçük olma olasılığı kaçtır?	Zor
	47. Bir madeni para yazı gelene kadar art arda atılıyor. Paranın en çok 4. atışta yazı gelme olasılığı kaçtır?	Orta
	48. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı tüm doğal sayılar arasından rastgele bir sayı seçiliyor. Seçilen sayının yüzler basamağındaki rakamın birler basamağındaki rakamdan büyük olma olasılığı kaçtır?	Orta
	49. A torbasında 2 mavi, 3 kırmızı bilye; B torbasında 4 mavi, 1 kırmızı bilye bulunmaktadır. A torbasından rastgele bir bilye çekilip rengine bakılmaksızın B torbasına atılıyor. Ardından B torbasından rastgele bir bilye çekiliyor. B torbasından çekilen bu bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?	Orta
	50. Bir zarın 2 yüzü kırmızıya, 3 yüzü maviye ve 1 yüzü beyaza boyanmıştır. Bu zar art arda 4 kez atıldığında 2 kez mavi, 1 kez kırmızı ve 1 kez beyaz gelme olasılığı kaçtır?	Zor