TestSever
Sorular
Dashboard
Geri
Sınavlar
>
KPSS
>
Genel Yetenek
>
Matematik
>
Kümeler
Kümeler
50 soru bulunuyor.
Durum
Soru Adı
Zorluk
1.
A
=
{
1
,
2
,
{
3
}
,
{
1
,
2
}
,
∅
}
A = \{1, 2, \{3\}, \{1, 2\}, \emptyset\}
A
=
{
1
,
2
,
{
3
}
,
{
1
,
2
}
,
∅
}
kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Kolay
2.
A
=
{
x
:
12
<
x
≤
85
,
x
=
4
k
,
k
∈
Z
}
A = \{x : 12 < x \le 85, \, x = 4k, \, k \in \mathbb{Z}\}
A
=
{
x
:
12
<
x
≤
85
,
x
=
4
k
,
k
∈
Z
}
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Kolay
3.
Bir kümenin eleman sayısı
2
2
2
artırıldığında alt küme sayısı
96
96
96
artmaktadır. Buna göre, bu kümenin başlangıçtaki özalt küme sayısı kaçtır?
Kolay
4.
A
=
{
a
,
b
,
c
,
d
,
e
,
f
}
A = \{a, b, c, d, e, f\}
A
=
{
a
,
b
,
c
,
d
,
e
,
f
}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde
a
a
a
bulunur fakat
d
d
d
bulunmaz?
Kolay
5.
K
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
K = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}
K
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayı bulunur?
Orta
6.
A
=
{
1
,
2
,
3
}
A = \{1, 2, 3\}
A
=
{
1
,
2
,
3
}
ve
B
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}
B
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
kümeleri veriliyor.
A
⊂
K
⊂
B
A \subset K \subset B
A
⊂
K
⊂
B
koşulunu sağlayan ve
A
A
A
ile
B
B
B
'den farklı kaç tane
K
K
K
kümesi vardır?
Orta
7.
Alt küme sayısı ile özalt küme sayısının toplamı
127
127
127
olan bir kümenin
2
2
2
elemanlı kaç alt kümesi vardır?
Kolay
8.
A
=
{
x
:
∣
x
−
2
∣
≤
3
,
x
∈
Z
}
A = \{x : |x - 2| \le 3, \, x \in \mathbb{Z}\}
A
=
{
x
:
∣
x
−
2∣
≤
3
,
x
∈
Z
}
kümesinin
3
3
3
elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde negatif bir tam sayı bulunur?
Orta
9.
A
A
A
ve
B
B
B
aynı evrensel kümenin iki alt kümesidir.
s
(
A
∖
B
)
=
7
s(A \setminus B) = 7
s
(
A
∖
B
)
=
7
s
(
B
∖
A
)
=
5
s(B \setminus A) = 5
s
(
B
∖
A
)
=
5
s
(
A
∪
B
)
=
16
s(A \cup B) = 16
s
(
A
∪
B
)
=
16
olduğuna göre,
s
(
A
∩
B
)
s(A \cap B)
s
(
A
∩
B
)
kaçtır?
Kolay
10.
A
A
A
ve
B
B
B
iki kümedir.
3
⋅
s
(
A
∖
B
)
=
4
⋅
s
(
A
∩
B
)
=
2
⋅
s
(
B
∖
A
)
3 \cdot s(A \setminus B) = 4 \cdot s(A \cap B) = 2 \cdot s(B \setminus A)
3
⋅
s
(
A
∖
B
)
=
4
⋅
s
(
A
∩
B
)
=
2
⋅
s
(
B
∖
A
)
s
(
A
∪
B
)
=
39
s(A \cup B) = 39
s
(
A
∪
B
)
=
39
olduğuna göre,
s
(
A
)
s(A)
s
(
A
)
kaçtır?
Orta
11.
A
A
A
ve
B
B
B
kümeleri için;
s
(
A
)
=
14
s(A) = 14
s
(
A
)
=
14
s
(
B
)
=
9
s(B) = 9
s
(
B
)
=
9
A
∩
B
≠
∅
A \cap B \ne \emptyset
A
∩
B
=
∅
olduğuna göre,
s
(
A
∪
B
)
s(A \cup B)
s
(
A
∪
B
)
ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
Orta
12.
E
E
E
evrensel küme olmak üzere,
A
,
B
⊆
E
A, B \subseteq E
A
,
B
⊆
E
kümeleri veriliyor.
s
(
A
)
+
s
(
B
′
)
=
19
s(A) + s(B') = 19
s
(
A
)
+
s
(
B
′
)
=
19
s
(
A
′
)
+
s
(
B
)
=
25
s(A') + s(B) = 25
s
(
A
′
)
+
s
(
B
)
=
25
olduğuna göre, evrensel kümenin eleman sayısı
s
(
E
)
s(E)
s
(
E
)
kaçtır?
Orta
13.
A
A
A
ve
B
B
B
aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.
[
A
∪
(
B
∖
A
)
]
∩
(
A
∩
B
)
′
[A \cup (B \setminus A)] \cap (A \cap B)'
[
A
∪
(
B
∖
A
)]
∩
(
A
∩
B
)
′
ifadesinin en sade eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Orta
14.
A
A
A
ve
B
B
B
boş kümeden farklı iki kümedir.
s
(
A
×
B
)
=
36
s(A \times B) = 36
s
(
A
×
B
)
=
36
olduğuna göre,
s
(
A
∪
B
)
s(A \cup B)
s
(
A
∪
B
)
değeri en az kaç olabilir?
Orta
15.
A
=
{
x
:
−
2
<
x
≤
3
,
x
∈
Z
}
A = \{x : -2 < x \le 3, \, x \in \mathbb{Z}\}
A
=
{
x
:
−
2
<
x
≤
3
,
x
∈
Z
}
B
=
{
y
:
1
≤
y
<
5
,
y
∈
Z
}
B = \{y : 1 \le y < 5, \, y \in \mathbb{Z}\}
B
=
{
y
:
1
≤
y
<
5
,
y
∈
Z
}
kümeleri veriliyor.
A
×
B
A \times B
A
×
B
kartezyen çarpımının grafiğindeki noktaları içine alan en küçük dairenin çapı kaç birimdir?
Zor
16.
A
=
{
x
:
10
<
x
<
150
,
x
=
3
k
,
k
∈
Z
}
A = \{x : 10 < x < 150, \, x = 3k, \, k \in \mathbb{Z}\}
A
=
{
x
:
10
<
x
<
150
,
x
=
3
k
,
k
∈
Z
}
B
=
{
x
:
20
≤
x
<
180
,
x
=
4
m
,
m
∈
Z
}
B = \{x : 20 \le x < 180, \, x = 4m, \, m \in \mathbb{Z}\}
B
=
{
x
:
20
≤
x
<
180
,
x
=
4
m
,
m
∈
Z
}
olduğuna göre,
s
(
A
∩
B
)
s(A \cap B)
s
(
A
∩
B
)
kaçtır?
Orta
17.
A
=
{
x
:
1
≤
x
≤
120
,
x
∈
Z
+
}
A = \{x : 1 \le x \le 120, \, x \in \mathbb{Z}^+\}
A
=
{
x
:
1
≤
x
≤
120
,
x
∈
Z
+
}
kümesinin elemanlarından kaç tanesi
2
2
2
veya
3
3
3
ile bölünür fakat
5
5
5
ile bölünmez?
Zor
18.
E
E
E
evrensel kümesinde
A
,
B
⊆
E
A, B \subseteq E
A
,
B
⊆
E
olmak üzere;
s
(
A
∩
B
′
)
=
8
s(A \cap B') = 8
s
(
A
∩
B
′
)
=
8
s
(
A
′
∩
B
)
=
11
s(A' \cap B) = 11
s
(
A
′
∩
B
)
=
11
s
(
A
′
∩
B
′
)
=
5
s(A' \cap B') = 5
s
(
A
′
∩
B
′
)
=
5
s
(
E
)
=
30
s(E) = 30
s
(
E
)
=
30
olduğuna göre,
s
(
A
∩
B
)
s(A \cap B)
s
(
A
∩
B
)
kaçtır?
Orta
19.
42
42
42
kişilik bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin sayısının
3
3
3
katıdır. Her iki dili de bilmeyen
6
6
6
kişi ve her iki dili de bilen
4
4
4
kişi olduğuna göre, sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır?
Orta
20.
X
X
X
ve
Y
Y
Y
kümeleri için simetrik fark işlemi;
X
Δ
Y
=
(
X
∖
Y
)
∪
(
Y
∖
X
)
X \Delta Y = (X \setminus Y) \cup (Y \setminus X)
X
Δ
Y
=
(
X
∖
Y
)
∪
(
Y
∖
X
)
olarak tanımlanıyor.
s
(
A
)
=
15
s(A) = 15
s
(
A
)
=
15
,
s
(
B
)
=
12
s(B) = 12
s
(
B
)
=
12
ve
s
(
A
Δ
B
)
=
17
s(A \Delta B) = 17
s
(
A
Δ
B
)
=
17
olduğuna göre,
s
(
A
∩
B
)
s(A \cap B)
s
(
A
∩
B
)
kaçtır?
Orta
21.
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
kümesinin
4
4
4
elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı çifttir?
Orta
22.
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
}
A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en büyük eleman
6
6
6
'dır?
Orta
23.
Bir kümenin en çok
2
2
2
elemanlı alt küme sayısı
22
22
22
olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
Kolay
24.
A
=
{
x
∈
R
:
−
3
≤
x
<
5
}
A = \{x \in \mathbb{R} : -3 \le x < 5\}
A
=
{
x
∈
R
:
−
3
≤
x
<
5
}
ve
B
=
{
x
∈
R
:
1
<
x
≤
8
}
B = \{x \in \mathbb{R} : 1 < x \le 8\}
B
=
{
x
∈
R
:
1
<
x
≤
8
}
aralıkları veriliyor. Buna göre,
(
A
∪
B
)
∖
(
A
∩
B
)
(A \cup B) \setminus (A \cap B)
(
A
∪
B
)
∖
(
A
∩
B
)
kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?
Orta
25.
Boş kümeden ve birbirinden farklı
A
A
A
ve
B
B
B
kümeleri için
A
⊂
B
A \subset B
A
⊂
B
ve
s
(
A
)
+
s
(
B
)
=
11
s(A) + s(B) = 11
s
(
A
)
+
s
(
B
)
=
11
'dir. Buna göre,
B
B
B
kümesinin alt küme sayısı en çok kaçtır?
Orta
26.
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
A = \{1, 2, 3, 4, 5\}
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin elemanları toplamı tektir?
Zor
27.
A
A
A
ve
B
B
B
kümeleri için
s
(
A
∖
B
)
=
s
(
A
∩
B
)
+
2
s(A \setminus B) = s(A \cap B) + 2
s
(
A
∖
B
)
=
s
(
A
∩
B
)
+
2
ve
s
(
B
∖
A
)
=
2
⋅
s
(
A
∩
B
)
s(B \setminus A) = 2 \cdot s(A \cap B)
s
(
B
∖
A
)
=
2
⋅
s
(
A
∩
B
)
'dir.
s
(
A
∪
B
)
=
22
s(A \cup B) = 22
s
(
A
∪
B
)
=
22
olduğuna göre,
s
(
B
)
s(B)
s
(
B
)
kaçtır?
Orta
28.
A
A
A
ve
B
B
B
ayrık olmayan iki kümedir.
s
(
A
)
=
3
x
−
2
s(A) = 3x - 2
s
(
A
)
=
3
x
−
2
s
(
B
)
=
2
x
+
5
s(B) = 2x + 5
s
(
B
)
=
2
x
+
5
s
(
A
∩
B
)
=
x
+
1
s(A \cap B) = x + 1
s
(
A
∩
B
)
=
x
+
1
s
(
A
∪
B
)
=
30
s(A \cup B) = 30
s
(
A
∪
B
)
=
30
olduğuna göre,
s
(
A
∖
B
)
s(A \setminus B)
s
(
A
∖
B
)
kaçtır?
Orta
29.
A
=
{
a
,
b
,
c
,
d
}
A = \{a, b, c, d\}
A
=
{
a
,
b
,
c
,
d
}
ve
B
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
B = \{1, 2, 3, 4, 5\}
B
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
kümeleri veriliyor.
A
×
B
A \times B
A
×
B
kümesinin
3
3
3
elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
(
a
,
1
)
(a, 1)
(
a
,
1
)
elemanı bulunur fakat
(
b
,
2
)
(b, 2)
(
b
,
2
)
elemanı bulunmaz?
Zor
30.
A
A
A
kümesinin
3
3
3
elemanlı alt küme sayısı,
2
2
2
elemanlı alt küme sayısının
2
2
2
katına eşittir. Buna göre,
A
A
A
kümesinin özalt küme sayısı kaçtır?
Kolay
31.
Bir sınıftaki öğrencilerin
%
70
\%70
%70
'i matematik,
%
45
\%45
%45
'i fizik dersinden başarılıdır. Her iki dersten başarılı olan
6
6
6
öğrenci olduğuna ve her iki dersten de başarısız olan öğrenci bulunmadığına göre, sınıf mevcudu kaçtır?
Kolay
32.
36
36
36
kişilik bir sınıfta kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısına eşittir. Sınıfta
8
8
8
gözlüklü erkek ve
11
11
11
gözlüksüz kız öğrenci bulunduğuna göre, gözlüklü kız öğrenci sayısı kaçtır?
Kolay
33.
Bir kafede çay veya kahveden en az birini içen
51
51
51
müşteri bulunmaktadır. Çay içenlerin sayısı kahve içenlerin sayısının
3
3
3
katı, her ikisini de içenlerin sayısının ise
5
5
5
katıdır. Buna göre, sadece kahve içen kaç müşteri vardır?
Orta
34.
50
50
50
kişilik bir turist grubunda Fransızca bilenlerin
%
60
\%60
%60
'ı İngilizce de bilmektedir. Sadece Fransızca bilen
12
12
12
kişi olduğuna göre, bu grupta Fransızca bilmeyen kaç kişi vardır?
Orta
35.
Bir spor kulübünde voleybol, basketbol veya tenis branşlarından en az birini yapan sporcular bulunmaktadır. Sadece bir branşta spor yapanların sayısı
24
24
24
, en az iki branşta spor yapanların sayısı
16
16
16
ve her üç branşta da spor yapanların sayısı
5
5
5
'tir. Buna göre, sadece iki branşta spor yapan kaç kişi vardır?
Orta
36.
Bir sınıfta esmer veya sarışın, kız veya erkek öğrenciler bulunmaktadır. Sarışın erkek sayısı esmer kız sayısının
2
2
2
katıdır. Sınıfta
10
10
10
esmer erkek ve
6
6
6
sarışın kız öğrenci vardır. Sınıftaki erkek sayısı kız sayısından
8
8
8
fazla olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
Orta
37.
Bir gruptaki kişilerin
%
80
\%80
%80
'i A gazetesini,
%
65
\%65
%65
'i B gazetesini okumaktadır. Grubun
%
10
\%10
%10
'u ise bu iki gazeteyi de okumamaktadır. Her iki gazeteyi de okuyan
33
33
33
kişi olduğuna göre, bu grupta sadece B gazetesini okuyan kaç kişi vardır?
Orta
38.
60
60
60
kişilik bir toplulukta A dilini bilen herkes B dilini de bilmektedir. B dilini bilip A dilini bilmeyenlerin sayısı, her iki dili de bilmeyenlerin sayısının
3
3
3
katıdır. Bu toplulukta B dilini bilen
48
48
48
kişi olduğuna göre, her iki dili de bilmeyen kaç kişi vardır?
Orta
39.
Futbol, basketbol ve voleybol sporlarından en az birini oynayan
45
45
45
kişilik bir sporcu kafilesinde; - Sadece bir sporu oynayanların sayısı birbirine eşittir. - Sadece iki sporu oynayanların sayısı toplam
15
15
15
'tir. - Her üç sporu da oynayan
6
6
6
kişi vardır. Buna göre, bu kafilede sadece futbol oynayan kaç kişi vardır?
Orta
40.
Bir toplulukta Almanca, Fransızca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenler bulunmaktadır. - Almanca bilen herkes İngilizce bilmekte, fakat Fransızca bilmemektedir. - Fransızca bilen hiç kimse İngilizce bilmemektedir. Yalnız İngilizce bilen
14
14
14
, Fransızca bilen
12
12
12
ve Almanca bilen
8
8
8
kişi olduğuna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır?
Orta
41.
A
=
{
x
:
1
≤
x
≤
240
,
x
=
6
k
,
k
∈
Z
+
}
A = \{x : 1 \le x \le 240, \, x = 6k, \, k \in \mathbb{Z}^+\}
A
=
{
x
:
1
≤
x
≤
240
,
x
=
6
k
,
k
∈
Z
+
}
B
=
{
x
:
1
≤
x
≤
240
,
x
=
8
m
,
m
∈
Z
+
}
B = \{x : 1 \le x \le 240, \, x = 8m, \, m \in \mathbb{Z}^+\}
B
=
{
x
:
1
≤
x
≤
240
,
x
=
8
m
,
m
∈
Z
+
}
kümeleri veriliyor. Buna göre,
s
(
A
∖
B
)
s(A \setminus B)
s
(
A
∖
B
)
kaçtır?
Orta
42.
Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi
4
4
4
ile tam bölünür fakat
6
6
6
ile tam bölünmez?
Zor
43.
A
A
A
ve
B
B
B
kümeleri için;
s
(
A
)
=
n
s(A) = n
s
(
A
)
=
n
s
(
B
)
=
2
n
−
1
s(B) = 2n - 1
s
(
B
)
=
2
n
−
1
s
(
A
∩
B
)
=
3
s(A \cap B) = 3
s
(
A
∩
B
)
=
3
olmak üzere,
A
∪
B
A \cup B
A
∪
B
kümesinin alt küme sayısı
2
17
2^{17}
2
17
olduğuna göre,
s
(
B
∖
A
)
s(B \setminus A)
s
(
B
∖
A
)
kaçtır?
Orta
44.
A
=
{
x
∈
Z
:
∣
x
−
1
∣
≤
4
}
A = \{x \in \mathbb{Z} : |x - 1| \le 4\}
A
=
{
x
∈
Z
:
∣
x
−
1∣
≤
4
}
ve
B
=
{
x
∈
Z
:
x
2
−
4
x
−
12
<
0
}
B = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 4x - 12 < 0\}
B
=
{
x
∈
Z
:
x
2
−
4
x
−
12
<
0
}
kümeleri veriliyor. Buna göre,
(
A
∖
B
)
∪
(
B
∖
A
)
(A \setminus B) \cup (B \setminus A)
(
A
∖
B
)
∪
(
B
∖
A
)
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Orta
45.
Bir okulda matematik, fizik ve kimya olimpiyatlarına katılan öğrencilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir: - Her öğrenci en az bir olimpiyata katılmıştır. - Her üç olimpiyata birden katılan
3
3
3
öğrenci vardır. - En az iki olimpiyata katılan
14
14
14
öğrenci vardır. - Sadece bir olimpiyata katılan öğrenci sayısı, her üç olimpiyata katılan öğrenci sayısının
6
6
6
katıdır. Buna göre, olimpiyatlara katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Orta
46.
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
A
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin elemanları toplamı
7
7
7
'dir?
Zor
47.
s
(
A
)
=
5
s(A) = 5
s
(
A
)
=
5
ve
s
(
B
)
=
4
s(B) = 4
s
(
B
)
=
4
olmak üzere,
A
×
B
A \times B
A
×
B
kartezyen çarpım kümesinin
2
2
2
elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların birinci bileşenleri aynıdır?
Zor
48.
E
E
E
evrensel kümesi ve bu kümenin
A
,
B
A, B
A
,
B
alt kümeleri için;
s
(
E
)
=
28
s(E) = 28
s
(
E
)
=
28
s
(
(
A
∪
B
)
′
)
=
4
s((A \cup B)') = 4
s
((
A
∪
B
)
′
)
=
4
s
(
A
∩
B
)
=
6
s(A \cap B) = 6
s
(
A
∩
B
)
=
6
s
(
A
)
=
2
⋅
s
(
B
)
s(A) = 2 \cdot s(B)
s
(
A
)
=
2
⋅
s
(
B
)
olduğuna göre,
s
(
A
∖
B
)
s(A \setminus B)
s
(
A
∖
B
)
kaçtır?
Orta
49.
Bir kurstaki
56
56
56
öğrencinin tamamı A, B veya C branşlarının en az birinden eğitim almaktadır. - Yalnız iki branştan ders alanların sayısı, yalnız bir branştan ders alanların sayısının
2
2
2
katıdır. - Yalnız iki branştan ders alanların sayısı, her üç branştan ders alanların sayısının
4
4
4
katıdır. Buna göre, yalnız bir branştan ders alan kaç öğrenci vardır?
Zor
50.
A
=
{
x
∈
Z
:
x
2
−
5
x
−
14
≤
0
}
A = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 5x - 14 \le 0\}
A
=
{
x
∈
Z
:
x
2
−
5
x
−
14
≤
0
}
B
=
{
x
∈
Z
:
∣
2
x
−
3
∣
<
9
}
B = \{x \in \mathbb{Z} : |2x - 3| < 9\}
B
=
{
x
∈
Z
:
∣2
x
−
3∣
<
9
}
kümeleri veriliyor. Buna göre,
s
(
A
∩
B
)
s(A \cap B)
s
(
A
∩
B
)
kaçtır?
Kolay
